うつ病が遺伝するかどうかは未だに解明されていません。うつ病と遺伝の関係は今のところは研究段階です。
ただし、血縁の親族にうつ病の人がいる場合に発症しやすいことから、うつ病の発症に遺伝的要因が関わっていることは分かっています

うつ病の発症の原因は様々です。何らかの病気の場合(身体因性うつ病)もありますし、性格的要因や環境的要因が関わっている場合(心因性うつ病)もあります。

例えば、内向的な性格、神経質な性格、責任感の強い性格の人は、うつ病になりやすいと考えられます。
また、家庭環境が複雑で、そのストレスによって、うつ病が発症することもあり得ます。

遺伝以外の様々な原因でうつ病が発症することが多いと考えられますので、親がうつ病であっても、それほど心配する必要はありません。
仮に自分がうつになったとしても、遺伝のせいにしないほうが良いでしょう。